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已知:a<b<c

求證:a2b+b2c+c2a<ab2+bc2+ca2

 

答案:
解析:

證:(ab2+bc2+ca2)(a2b+b2c+c2a)

=(ab2b2c)+(bc2a2b)+(ca2c2a)

=(ac)(ba)(bc)

a<b<c可有ac<0,ba>0bc<0

(ab2+bc2+ca2)(a2b+b2c+c2a)>0

<

a2b+b2c+c2a<ab2+bc2+ca2

 


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A.                 B.  

C.                 D.

 

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已知方程(a<b)有兩實根,則(      )

A.  B.  C.  D.

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