精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將函數y=sin(
1
2
x+
π
3
)的圖象作如下那種變換，才能得到函數y=sin(
1
2
x)的圖象（　�。�
分析：先把函數y=sin(
1
2
x+
π
3
)轉化為Y=sin[
1
2
（x+
2π
3
）]，再根據三角函數圖象的平移原則：左加右減上加下減，即可求出結論．
解答：解：因為y=sin(
1
2
x+
π
3
)=sin[
1
2
（x+
2π
3
）]
∴須把函數y=sin(
1
2
x+
π
3
)的圖象向右平移
2π
3
個單位，才能得到函數y=sin(
1
2
x)的圖象．
故選：C．
點評：本題主要考查三角函數的平移．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．本題的易錯點在于忘記提X前的系數，注意在左右平移時，平移的是自變量本身，所以一定要提系數，以免出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要條件；
（2）在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
π
3
，則△ABC必為銳角三角形；
（4）將函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象，
其中真命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網下列四個命題中，真命題的序號有
 
（寫出所有真命題的序號）．
①將函數y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|．
②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數y=sin
x
2
的圖象，只需將函數y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個單位，其中真命題的有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin(
1
2
x+
π
3
)， x∈R．
（1）求函數y的最大值及y取最大值時x的集合；    
（2）求函數y的單調遞減區(qū)間；
（3）將函數y=sin(
1
2
x+
π
3
)的圖象作怎樣的變換可得到y=sinx的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾種說法正確的是
①③⑤
①③⑤
（將你認為正確的序號全部填在橫線上）
①函數y=cos(
π
4
-3x)的遞增區(qū)間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，則f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函數f(x)=3tan(2x-
π
3
)的圖象關于點(
5π
12
，0)對稱；
④將函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
⑤在同一平面直角坐標系中，函數y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的圖象和直線y=
1
2
的交點個數是1個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案