設(shè)復數(shù)z滿足z(3-4i)=12+5i(其中i為虛數(shù)單位),則z的模為
13
5
13
5
分析:先將z化成代數(shù)形式,再根據(jù)復數(shù)模的計算公式計算,或者利用復數(shù)模的運算性質(zhì)計算.
解答:解:∵z(3-4i)=12+5i,
∴z=
12+5i
3-4i
=
(12+5i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
16+63i
25

|z|=
(
16
25
)
2
+(
63
25
)
2
=
13
5

或z=
12+5i
3-4i
,|z|=
|12+5i|
|3-4i|
=
 
122+52
32+42
=
13
5

故答案為:
13
5
點評:本題考查復數(shù)模的計算,若利用模的運算性質(zhì)有時可以減少計算量.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)復數(shù)z滿足|z|=5且(3+4i)z是純虛數(shù),則
.
z
=(  )
A、-(3-4i)
B、-(4-3i)
C、±(4-3i)
D、±(3-4i)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)復數(shù)z滿足z=3+4i(其中i為虛數(shù)單位),則z的模為
5
5

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2
z-m|=5
2
 (m∈R),求z和m的值.

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