設(shè)函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
分析：由數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，可得：函數(shù)f（x）必為增函數(shù)，滿足條件
a＞1
3-a＞0
f(7)=7(3-a)-3≤a7-6
，解得即可．
解答：解：由數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，
可知：函數(shù)f（x）必為增函數(shù)，
∴
a＞1
3-a＞0
f(7)=7(3-a)-3≤a7-6
，解得1＜a＜3．
∴實數(shù)a的取值范圍為（1，3）．
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性及數(shù)列的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的切線方程是6x+y+4=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3-2x-x2
的定義域為集合A，則集合A∩Z中元素的個數(shù)是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3-x  (x＞1)
x+1  (x≤1)
，則f(f(
5
2
))的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=
3-2x-x2
的定義域為集合A，則集合A∩Z中元素的個數(shù)是______．

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