【題目】某沿海四個(gè)城市A、B、C、D的位置如圖所示,其中∠ABC=60°,∠BCD=135°,AB=80nmile,BC=40+30 nmile,CD=250 nmile,D位于A的北偏東75°方向.現(xiàn)在有一艘輪船從A出發(fā)以50nmile/h的速度向D直線航行,60min后,輪船由于天氣原因收到指令改向城市C直線航行,收到指令時(shí)城市C對于輪船的方位角是南偏西θ度,則sinθ=

【答案】
【解析】解:由題意,AC= =50 nmile,

60min后,輪船到達(dá)D′,AD′=50×1=50nmile

= ∴sin∠ACB= ,

∴cos∠ACD=cos(135°﹣∠ACB)= ,

∴AD= =350

∴cos∠DAC= =0,∴∠DAC=90°,

∴CD′= =100,∴∠AD′C=60°,

∴sinθ=sin(75°﹣60°)= ,

所以答案是

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=x2cosx在 的圖象大致是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知集合A={x| <2x≤2},B={x|ln(x﹣ )≤0},則A∩(RB)=(
A.
B.(﹣1, ]
C.[ ,1)
D.(﹣1,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a=16,b=4,則輸出的n=(
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】已知直線l在直角坐標(biāo)系xOy中的參數(shù)方程為 為參數(shù),θ為傾斜角),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,在極坐標(biāo)系中,曲線的方程為ρ﹣ρcos2θ﹣4cosθ=0.
(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)點(diǎn)Q(a,0),若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),求使 為定值的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=axlnx+bx(a≠0)在(1,f(1))處的切線與x軸平行,(e=2.71828)
(1)試討論f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)①設(shè)g(x)=x+ ,x∈(0,+∞),求g(x)的最小值; ②證明: ≥1﹣x.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy 中,F(xiàn),A,B 分別為橢圓 的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),若
(1)求a的值;
(2)過點(diǎn)P(0,2)作直線l 交橢圓于M,N 兩點(diǎn),過M 作平行于x 軸的直線交橢圓于另外一點(diǎn)Q,連接NQ ,求證:直線NQ 經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn).

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【題目】品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試,一種通常采用的測試方法如下:拿出n瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗,要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序;經(jīng)過一段時(shí)間,等其記憶淡忘之后,再讓其品嘗這n瓶酒,并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序,這稱為一輪測試.根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評分. 現(xiàn)設(shè)n=4,分別以a1 , a2 , a3 , a4表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號,并令X=|1﹣a1|+|2﹣a2|+|3﹣a3|+|4﹣a4|,
則X是對兩次排序的偏離程度的一種描述.
(Ⅰ)寫出X的可能值集合;
(Ⅱ)假設(shè)a1 , a2 , a3 , a4等可能地為1,2,3,4的各種排列,求X的分布列;
(Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測試中,都有X≤2,
①試按(Ⅱ)中的結(jié)果,計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率(假定各輪測試相互獨(dú)立);②你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品2件,每件產(chǎn)品的投入成本為1000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為0.5,二等品的概率為0.4,每件一等品的出廠價(jià)為5000元,每件二等品的出廠價(jià)為4000元,若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品,除成本不能收回外,每生產(chǎn)1件產(chǎn)品還會(huì)帶來1000元的損失.
(Ⅰ)求在連續(xù)生產(chǎn)的3天中,恰有兩天生產(chǎn)的2件產(chǎn)品都為一等品的概率;
(Ⅱ)已知該廠某日生產(chǎn)的這種大型產(chǎn)品2件中有1件為一等品,求另1件也為一等品的概率;
(Ⅲ)求該廠每日生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲利潤ξ(元)的分布列和期望.

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