11．某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

分析 （1）先求出每個個體被抽到的概率，再用各個層的個體數(shù)乘以此概率，即得應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．
（2）根據(jù)所有的抽法共有${∁}_{6}^{2}$=15種，其中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的方法有${∁}_{3}^{2}$=3種，由此求得抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率

解答 解：（1）從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3，2，1．
（2）在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為A1，A2，A3，2所中學(xué)分別記為A4，A5，大學(xué)記為A6，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種．
從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)（記為事件A）的所有可能結(jié)果為{A1，A2），{A1，A3），{A2，A3），共3種，
所以P（A）=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個體數(shù)，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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1．當(dāng)0＜x≤$\frac{1}{4}$時，16x＜logax，則a的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，1）$C．$（1，\sqrt{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

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2．正三角形ABC中，D為線段BC上的點(diǎn)，且AB=6，BD=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=30．

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19．方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．RB．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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6．已知函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+4，g（x）=x2+（a+1）x+a+4，若不存在實(shí)數(shù)x0，使得$\left\{\begin{array}{l}f（{x_0}）＜0\\ g（{x_0}）＜0\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[{1-\sqrt{17}，1+\sqrt{17}}]$．

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16．函數(shù)y=2cos（x-$\frac{π}{3}$）（$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2}{3}$π）的最小值是（　　）
A．1B．-$\sqrt{3}$C．-1D．-2

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，-$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|${\overrightarrow a}$|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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20．如圖，勘探隊(duì)員朝一座山行進(jìn)，在前后兩處A，B觀察塔尖P及山頂Q．已知P，Q，A，B，O在同一平面且與水平面垂直．設(shè)塔高PQ=h，山高QO=H，AB=m，BO=n，仰角∠PAO=α，仰角∠QAO=β，仰角∠PBO=θ．試用m，α，β，θ表示h，h=$\frac{msinα}{sin（θ-α）}$．

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1．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3a，-4a）（a＜0），則sinα-cosα等于（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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