已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)處取得極值.

(I) 當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

(II) 上的最大值為,求的值.

 

(I)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為(II)

【解析】I)因為所以………………2

因為函數(shù)處取得極值

………………3

當(dāng)時,,,

的變化情況如下表

0

0

極大值

極小值

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為………………6

(II)因為

,………………7

因為處取得極值,所以

當(dāng)時,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

所以在區(qū)間上的最大值為,令,解得………………9

當(dāng),

當(dāng)時,上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增

所以最大值1可能在處取得

所以,解得………………11

當(dāng),在區(qū)間上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增

所以最大值1可能在處取得

所以

解得,與矛盾………………12

當(dāng)時,在區(qū)間上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,

所以最大值1可能在處取得,而,矛盾

綜上所述,. ………………13

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十五選修4-2第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

2×2矩陣M對應(yīng)的變換將點(1,2)(2,0)分別變換成點(7, 10)(2,4).

(1)求矩陣M的逆矩陣M-1.

(2)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,l的方程.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知回歸直線斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為點(4,5),則回歸直線的方程為(  )

(A)=1.23x+4

(B)=1.23x+5

(C)=1.23x+0.08

(D)=0.08x+1.23

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù),P(ξ=2)=   .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)隨機變量ξ的概率分布為P(ξ=i)=a()i,i=1,2,3,a的值是(  )

(A)   (B)   (C)   (D)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高中數(shù)學(xué)全國各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù) , .

(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)當(dāng)時,函數(shù)上的最大值為,若存在,使得成立,求實數(shù)b的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高中數(shù)學(xué)全國各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知,是常數(shù)),若對曲線上任意一點處的切線,恒成立,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年陜西省咸陽市高考模擬考試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價x()與每天的銷售量y()統(tǒng)計如下表:據(jù)上表可得回歸直線方程=ba中的b=-4,據(jù)此模型預(yù)計零售價定為15元時,銷售量為 ( )

A48 B49 C50 D51

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在數(shù)列中,已知,記為數(shù)列的前項和,則( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案