如圖，拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸上，準線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知直線和拋物線交于點，命題P：“若直線過定點，則”，請判斷命題P的真假，并證明。
（Ⅰ）  （Ⅱ）命題P為真命題

試題分析：（Ⅰ）依題意，可設(shè)拋物線的方程為，
其準線的方程為.           
∵準線與圓相切，
∴所以圓心到直線的距離，解得.
故拋物線的方程為:． 
（Ⅱ）命題P為真命題
因為直線和拋物線交于點且過定點，所以直線的斜率一定存在
設(shè)直線，交點聯(lián)立拋物線的方程，
得 恒成立           
由韋達定理得        

，所以命題P為真命題 
點評：本題考查了拋物線方程的求法，以及直線與拋物線的位置關(guān)系判斷，做題時要認真分析，避免不必要的錯誤．
練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)當時，兩點在曲線上，求與的值．

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設(shè)A、B為雙曲線同一條漸近線上的兩個不同的點，已知向量=（1，0），，則雙曲線的離心率e等于
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已知兩定點E(-2,0),F(2,0),動點P滿足，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M滿足，點M的軌跡為C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，是橢圓的兩個焦點，焦距為4.若為橢圓上一點，且的周長為14，則橢圓的離心率為______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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(1)求直線的斜率；
(2)求證:對于橢圓上的任意一點,都存在,使得成立.

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