精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．
分析：由題意，結(jié)合圖象，推出OP=2，MN=4，求出函數(shù)的周期，利用周期公式求出ω．
解答：解：，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，所以O(shè)P=2，MO=OM=2，所以T=8，
因?yàn)門=
2π
ω
，所以ω=
π
4

故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦函數(shù)的圖象，函數(shù)的周期，向量的數(shù)量積與向量的垂直關(guān)系，考查邏輯推理能力，計(jì)算能力，好題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=（　�。�
A、8
B、
π
8
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣元二模）如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省廣元市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若=（ ）

A．
B．
C．
D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若，則ω=（ ）

A．8
B．
C．
D．

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