橢圓的一個焦點為,若橢圓上存在一個點,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點,則橢圓的離心率為( )

A.   B.   C.   D.

 

A

【解析】

試題分析:畫出如下示意圖.可知0M為△PF1F2的中位線,∴PF2=2OM=2b,∴PF1=2a-PF2=2a-2b,又∵M(jìn)為PF1的中點,∴MF1=a-b,∴在Rt△OMF1中,由OM2+MF12=OF12,可得(a-b)2+b2=c2=a2-b2.可得2a=3b,進(jìn)而可得離心率e=.

考點:橢圓與圓綜合問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

對于∈N*,定義,其中K是滿足的最大整數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),如,則(1)

(2)滿足的最大整數(shù)m為 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知命題,命題).

若“”是“”的必要而不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,橢圓的焦點在x軸上,左右頂點分別為,上頂點為B,拋物線分別以A,B為焦點,其頂點均為坐標(biāo)原點O,相交于直線上一點P.

(1)求橢圓C及拋物線的方程;

(2)若動直線與直線OP垂直,且與橢圓C交于不同的兩點M,N,已知點,求的最小值.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知關(guān)于的不等式的解集是,則關(guān)于的不等式的解集是 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則p的值為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省襄陽市四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為矩形, 為等邊三角形,,點中點,平面平面.

(1)求異面直線所成角的余弦值;

(2)求二面角的大小.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省襄陽市四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

成立的( )

A、充分不必要條件 B、必要不充分條件

C、充要條件 D、既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,,則的( )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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