由直線y=2x+4與拋物線y=x2+1相交構成的封閉圖形的面積是
32
3
32
3
．
分析：聯(lián)立
y=2x+4
y=x2+1
，解得x=-1或3．利用微積分基本定理即可得出：直線y=2x+4與拋物線y=x2+1相交構成的封閉圖形的面積S=
∫
3
-
(2x+4-x2-1)dx，解出即可．
解答：解：聯(lián)立
y=2x+4
y=x2+1
，解得x=-1或3．
∴直線y=2x+4與拋物線y=x2+1相交構成的封閉圖形的面積S=
∫
3
-
(2x+4-x2-1)dx=(x2-
x3
3
+3x)
|
3
-1
=
32
3
．
故答案為
32
3
．
點評：熟練掌握微積分基本定理是解題的關鍵．
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