若關(guān)于x的方程10|lgx|-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．
分析：首先原方程化為10|lgx|=a，于是，方程的解的情況可以借助于函數(shù)y=10|lgx|與直線y=a交點(diǎn)的考查來進(jìn)行．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根即兩個(gè)圖象有兩點(diǎn)交點(diǎn)，根據(jù)圖形可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：首先，原方程的解可以視為10|lgx|=a的解，
并且變?yōu)楹瘮?shù)y=10|lgx|圖象與直線y=a公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題
作出函數(shù)y=10|lgx|圖象：
并且在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線y=a  （如圖）
可見a＞1時(shí)，兩圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
所以，當(dāng)a＞1時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故答案為：a＞1．
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了函數(shù)與方程和知識(shí)，屬于中檔題．要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確畫出函數(shù)的圖象，再靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題，是一道很有價(jià)值的題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)x∈R，定義函數(shù)sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0

（1）求方程 x2-3x+1=sgn（x） 的根；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=[sgn（x-2）]•（x2-2|x|）f（x）=[sgn（x-2）]•x2-2
.
x 
.
，若關(guān)于x的方程f（x）=x+a有3個(gè)互異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記點(diǎn)集S={（x，y）|xsgn（x-1）•ysgn（y-1）=10，x＞0，y＞0} s={（x，y），點(diǎn)集T={（lgx，lgy）|（x，y）∈S}，求點(diǎn)集T圍成的區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若關(guān)于x的方程10|lgx|-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程10|lgx|-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省連云港市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的方程10|lgx|-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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