Question

4．若A、B是銳角三角形△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（cosB-sinA，sinB-cosA），則點(diǎn)P在直角坐標(biāo)平面內(nèi)位于（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限^t

Answer 1

分析 由A，B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，知A+B＞$\frac{π}{2}$，所以cosB-sinA＜0，同理可得sinB-cosA＞0，由此能求出點(diǎn)P所在的象限．

解答 解：∵A，B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，
∴A+B＞$\frac{π}{2}$，
∴A＞$\frac{π}{2}$-B＞0，
∴sinA＞sin（$\frac{π}{2}$-B）=cosB，
∴cosB-sinA＜0，
同理可得sinB-cosA＞0，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．