已知在（
3x
-
1
2
3x
）n的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)T5+1為常數(shù)項(xiàng)．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）問(wèn)展開(kāi)式中的有理項(xiàng)．分別為第幾項(xiàng)？說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：（Ⅰ）通過(guò)第6項(xiàng)T5+1為常數(shù)項(xiàng)，即可直接求n；
（Ⅱ）求出二項(xiàng)式的展開(kāi)式，通過(guò)x的冪指數(shù)為正整數(shù)，可得展開(kāi)式中的有理項(xiàng)．
解答： 解：（Ⅰ）（
3x
-
1
2
3x
）n的展開(kāi)式中，T6=
C
5
n
x
n-10
5
•(-
1
2
)5，
∴n-10=0  故n=10．
（Ⅱ）設(shè)展開(kāi)式中的有理項(xiàng)為T(mén)r+1=
C
r
n
x
10-2r
5
•(-
1
2
)r，
則
10-2r
5
∈Z，r=0，1，2，3…10，故r=2，5，8
∴展開(kāi)式中的有理項(xiàng)分別為第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，第9項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意項(xiàng)數(shù)與r之間的關(guān)系，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρcos（θ+
π
4
）=2
2
．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C2的參數(shù)方程是：
x=4t2
y=4t
(t是參數(shù)）．
（1）將曲線C1和曲線C2的方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若曲線C1與曲線C2相交于A、B兩點(diǎn)，求證OA⊥OB；
（3）設(shè)直線y=kx+b與曲線C2交于兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0且a為常數(shù)），過(guò)弦PQ的中點(diǎn)M作平行于x軸的直線交曲線C2于點(diǎn)D，求證：△PQD的面積是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=1，AC=1，BC=
2
，點(diǎn)E在PC上，AE⊥PC．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面ABE；
（Ⅱ）若∠PDC的大小為60度，求二面角B-AE-D的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是正整數(shù)，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展開(kāi)式中x的系數(shù)為7，求f（x）展開(kāi)式中x2的系數(shù)的最小值，并求這時(shí)f（0.003）的近似值（精確到0.01）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CC1上一點(diǎn)，且CF=2a．
（Ⅰ）求證：B1F⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角F-AD-C的正切值；
（Ⅲ）試在AA1上找一點(diǎn)E，使得BE∥平面ADF，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，依據(jù)評(píng)分細(xì)則，學(xué)生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個(gè)分?jǐn)?shù)，滿(mǎn)分100分，按照大于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格．為了解學(xué)生在該維度的測(cè)評(píng)結(jié)果，從畢業(yè)班中隨機(jī)抽出一個(gè)班的數(shù)據(jù)，該班共有60名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀 合格 總計(jì)
男生 6
女生 18
總計(jì) 60
已知在該班隨機(jī)抽取1人測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀的概率為
1
3

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系？
P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 6.635 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC為等邊三角形，PE∥CB，M，N分別是線段AE，AP上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足：
AM
AE
=
AN
AP
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ） 求證：MN∥平面ABC；
（Ⅱ） 當(dāng)λ=
1
2
時(shí)，求平面ABC與平面MNC所成的銳二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓O是曲線|x|+|y|=
6
的內(nèi)切圓．
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O相切于第一象限，且與x、y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；
（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)A（m，0）和B（n，0），問(wèn)這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x≥
1
x
的解集為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案