【題目】如圖,直三棱柱中,,,點在線段上.

(1)中點,證明:平面;

(2)當(dāng)長是多少時,三棱錐的體積是三棱柱的體積的.

【答案】(1)詳見解析(2)

【解析】

試題分析:(1)證明線面平行,一般利用線面平行判定定理,即從線線平行出發(fā)給予證明,而線線平行的尋找與論證,往往需要結(jié)合平幾知識,如本題利用三角形中位線性質(zhì)得線線平行(2)求三棱錐體積,關(guān)鍵是確定其高,而本題為直三棱柱,因此,而,所以體積比等于,解得

試題解析:(Ⅰ)證明:連結(jié)BC1,交B1C于E,連結(jié)ME.

因為 直三棱柱ABC-A1B1C1,M是AB中點,所以側(cè)面BB1C1C為矩形,

ME為△ABC1的中位線,所以ME//AC1

因為ME平面B1CM,AC1平面B1CM,所以AC1∥平面B1CM

(II),

設(shè),

,即

故當(dāng)時,

三棱錐的體積是三棱柱的體積的.

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【題目】已知αβ是兩個平面,直線lα,lβ,若以lα;lβ;αβ中兩個為條件,另一個為結(jié)論構(gòu)成三個命題,則其中正確的命題有 (   )

A. ①③;①②

B. ①③;②③

C. ①②;②③

D. ①③;①②;②③

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【題目】小張在淘寶網(wǎng)上開一家商店,他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條定價前,小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店,發(fā)現(xiàn):A商店以30元每條的價格銷售,平均每日銷售量為10條;B商店以25元每條的價格銷售,平均每日銷售量為20條。假定這種圍巾的銷售量t是售價x)(的一次函數(shù),且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響

1試寫出圍巾銷售每日的毛利潤y關(guān)于售價x)(的函數(shù)關(guān)系式不必寫出定義域,并幫助小張定價,使得每日的毛利潤最高每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價;

2考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元只要圍巾沒有售完,均須支付200元天,管理、倉儲等費用與圍巾數(shù)量無關(guān),試問小張應(yīng)該如何定價,使這批圍巾的總利潤最高總利潤總毛利潤總管理、倉儲等費用?

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【題目】如圖,有一塊矩形空地,要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,設(shè)AE=x,綠地面積為y.

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個函數(shù)的定義域;

(2)當(dāng)AE為何值時,綠地面積y最大?

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【題目】下面說法正確的有

①演繹推理是由一般到特殊的推理;

②演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的;

③演繹推理的一般模式是三段論;

④演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān).

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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【題目】已知函數(shù),令,其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

(1)當(dāng)時,求的極值;

(2)當(dāng)時,若存在,使得恒成立,求的取值范圍.

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【題目】某公司采用招考方式引進人才,規(guī)定必須在,三個測試中任意選取兩個進行測試,若在這兩個測試點都測試合格,則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測試個點試結(jié)果互不影響,若考生小李和小王起前來參加招考,小李在測試點測試合格的概率分別為,小王在上述三個測試點測試合格的概率都是.

(1)問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可最大?說明理由;

(2)假設(shè)小李選測試點進行測試,小王選擇測試點進行測試,為兩人在各測試點測試合格的測試點個數(shù)之和,機變的分布列及數(shù)學(xué).

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【題目】甲、乙兩同學(xué)在高考前各做了5次立定跳遠測試,測得甲的成績?nèi)缦?/span>(單位:米)2.20,2.30,2.302.40,2.30,若甲、乙兩人的平均成績相同,乙的成績的方差是0.005,那么甲、乙兩人成績較穩(wěn)定的是________

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【題目】如圖,直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形,分別是的中點。

(1)證明:平面平面

(2)若直線與平面所成的角為,求三棱錐的體積.

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