Question

某中學(xué)共2200名學(xué)生中有男生1200名，按男女性別用分層抽樣抽出110名學(xué)生，詢問是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動．已知男生中有40名愛好該項(xiàng)運(yùn)動，女生中有30名不愛好該項(xiàng)運(yùn)動．
（1）如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛好	40
不愛好		30
總計(jì)

（2）通過計(jì)算說明，是否有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”？參考信息如下：

p（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)在抽出110名學(xué)生，已知男生中有40名愛好該項(xiàng)運(yùn)動，女生中有30名不愛好該項(xiàng)運(yùn)動，填好表格．
（2）根據(jù)條件中所給的觀測值，同題目中節(jié)選的觀測值表進(jìn)行檢驗(yàn)，得到觀測值對應(yīng)的結(jié)果，得到結(jié)論有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”．
解答：解：（1）

	男	女	總計(jì)
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

（2）＞6.635．
∵7.8＞6.635，
∴這個結(jié)論有0.01=1%的機(jī)會說錯，
即有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”
點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查對于觀測值表的認(rèn)識，這種題目一般運(yùn)算量比較大，主要要考查運(yùn)算能力，本題有所創(chuàng)新，只要我們看出觀測值對應(yīng)的意義就可以，是一個基礎(chǔ)題．