Question

函數(shù)f（x）=x³-12x在[-3，3]上的最小值是

 

，最大值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：由已知得f′（x）=3x²-12，由f′（x）=0，得x=-2或x=2，分別求出f（-3）=9，f（-2）=16，f（2）=-16，f（3）=-9，由此能示出函數(shù)f（x）=x³-12x在[-3，3]上的最小值和最大值．

解答： 解：∵f（x）=x³-12x，∴f′（x）=3x²-12，
由f′（x）=0，得x=-2或x=2，
∵f（-3）=9，f（-2）=16，f（2）=-16，f（3）=-9，
∴函數(shù)f（x）=x³-12x在[-3，3]上的最小值是-16，最大值是16．
故答案為：-16，16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值的求法，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．是基礎(chǔ)題．