已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與拋物線C2：y2=2px（p＞0）有相同焦點(diǎn)，若雙曲線C1與拋物線C2的一個(gè)公共點(diǎn)為P，且點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、
2
C、2
D、2+
2
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì),雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，可得P（
p
2
，p），p=2c，P代入C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：由題意，可得P（
p
2
，p），p=2c
P代入C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)可得
p2
4a2
-
p2
b2
=1，
∴
4c2
4a2
-
4c2
c2-a2
=1，
∴e=
c
a
=
2
+1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時(shí)要熟練掌握雙曲線和拋物線的簡單性質(zhì)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+（y-1）2=1關(guān)于P（1，2）對(duì)稱的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=lg（-x-1）的定義域?yàn)镸，函數(shù)f2（x）=lg（x-3）的定義域?yàn)镹，A=N∪M，函數(shù)g（x）=2x-a（x≤2）的值域?yàn)锽．
（1）求A、B；
（2）若函數(shù)A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)A，使∠F1AF2=90°且|AF1|=3|AF2|，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R均有f（x-1）=f（x+1），當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�
A、
3
2
B、7+
2
C、7+2
2
D、10+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個(gè)四棱錐的正視圖、側(cè)（左）視圖和俯視圖，則該四棱錐的表面積為（　�。�
A、3
B、2+
2
C、2
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a≤0”是“函數(shù)f（x）=|（ax-1）x|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且A=
2π
3
，b=3，△ABC的面積為
15
3
4
．
（1）求邊c的長；
（2）求cos2B的值．

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