Question

下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（　�。�

• A、y=x²+x
• B、y=x³，x≠0
• C、y=

  x

  +

  1

  x

• D、y=2x，x∈（-2，+∞）

Answer 1

分析：先求出D，C的定義域，由于定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得到都不是奇函數(shù)；對(duì)于A，B驗(yàn)證f（-x）與f（x）的關(guān)系，判斷出B是奇函數(shù)．

解答：解：對(duì)于C，函數(shù)的定義域?yàn)閤＞0，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故y=

x

+

1

x

不是奇函數(shù)
對(duì)于D，定義域?yàn)椤剩?2，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故不是奇函數(shù)
對(duì)于A，將x換為-x得到y(tǒng)=x²-x，故A不對(duì)
對(duì)于B，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，并且f（-x）=-f（x），故B是奇函數(shù)
故選B

點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)函數(shù)是否具有奇偶性，先求出定義域，判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)不具有奇偶性；若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再驗(yàn)證f（-x）與f（x）的關(guān)系．