已知函數(shù).
(1)若的解集為,求實數(shù)的值.
(2)當時,解關(guān)于的不等式.

(1);(2)當時,原不等式的解集為,當時,原不等式的解集為.

解析試題分析:本題考查絕對值不等式的解法及利用解集求實數(shù)的值,考查學生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問,利用絕對值不等式的解法求出的范圍,讓它和已知解集相同,列出等式,解出的值;第二問,先將代入,得到解析式,再代入到所求不等式中,找到需要解的不等式,注意到當時,2個絕對值一樣,所以先進行討論,當時,按照解絕對值不等式的步驟,先列出不等式組,內(nèi)部求交集,綜合的情況得到結(jié)論.
試題解析:(Ⅰ)由,
所以解之得為所求.            4分
(Ⅱ)當時,
所以
時,不等式①恒成立,即
時,不等式
,
解得,即;
綜上,當時,原不等式的解集為
時,原不等式的解集為.         10分
考點:1.絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
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(2)若關(guān)于的不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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