已知四面體的四個頂點都在球的球面上，若平面，，且，,則球的表面積為(      )
A．B．C．D．
C

試題分析：因為平面，，在四面體的基礎(chǔ)上構(gòu)造長方體如圖，
可知長方體的外接球與四面體的外接球相同，長方體的對角線就是外接球的直徑，即
，
球的表面積，故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直棱柱中,分別是的中點,.

⑴證明:;
⑵求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點Q是棱AE的中點，點M在棱PC上，如圖2.

(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點M是PC的中點，求三棱錐A­MQB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直的棱柱，其三視圖如圖所示，則這個棱柱的體積為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

棱長為2的正方體的外接球的表面積為　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正方體的外接球的體積為，則球心到正方體的一個面的距離為（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，一個密閉圓柱體容器的底部鑲嵌了同底的圓錐實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水．平放在地面,則水面正好過圓錐的頂點，若將容器倒置如圖2，水面也恰過點．以下命題正確的是(     )．
A．圓錐的高等于圓柱高的；
B．圓錐的高等于圓柱高的；
C．將容器一條母線貼地，水面也恰過點；
D．將容器任意擺放，當(dāng)水面靜止時都過點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若將邊長為的正方形繞其一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成圓柱的體積等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，側(cè)棱底面，，為的中點，則四面體的體積為          .

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