定義數(shù)列如下：

證明：（1）對于恒有成立。

     （2）當(dāng)，有成立。

       （3）。

證明見解析


解析:

證明：（1）用數(shù)學(xué)歸納法易證。

     （2）由得：

         

          …  …

         

          以上各式兩邊分別相乘得：

          ，又

         

  （3）要證不等式，

可先設(shè)法求和：，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s。

又

原不等式得證。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義數(shù)列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*．證明：
（1）當(dāng)n＞2，且n∈N*時，有an+1=an•an-1•…•a2•a1+1成立；
（2）1-
1
22010
＜
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2010
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義數(shù)列如下:

證明:(1)當(dāng)時,恒有成立;

(2)當(dāng)且時,有成立;

(3).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（大綱理））(注意:在試卷上作答無效)

函數(shù).定義數(shù)列如下:是過兩點的直線與軸交點的橫坐標(biāo).

(1)證明:;

(2)求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州市松滋二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義數(shù)列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*．證明：
（1）當(dāng)n＞2，且n∈N*時，有an+1=an•an-1•…•a2•a1+1成立；
（2）．

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