【題目】一臺機器按不同的轉速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點的零件的多少隨機器的運轉的速度的變化而變化，下表為抽樣試驗的結果：

轉速/(轉/秒)

16

14

12

8

每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)/件

11

9

8

5

(1)畫出散點圖；

(2)如果對有線性相關關系，請畫出一條直線近似地表示這種線性關系；

(3)在實際生產(chǎn)中，若它們的近似方程為，允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為件，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內(nèi)？

【答案】（1）解析見散點圖；（2）解析見近似圖；（3）轉/秒內(nèi).

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出散點圖；（2）畫出近似直線；（3）由y≤10得x－≤10，解得x≤14.9，所以機器的運轉速度應控制在14轉/秒內(nèi)．

試題解析：

(1)散點圖如圖所示：

(2)近似直線如圖所示：

(3)由y≤10得x－≤10，解得x≤14.9，所以機器的運轉速度應控制在14轉/秒內(nèi)．

練習冊系列答案
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【題目】求下列各式的值：

(1)2log32－log3＋log38－5；

(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.

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【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．

(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系式；

(2)求日銷售額S的最大值．

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表：

攝氏溫度/

－5

0

4

7

12

15

19

23

27

31

36

熱飲杯數(shù)

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

(1)畫出散點圖；

(2)從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關系的一般規(guī)律；

(3)求回歸方程；

(4)如果某天的氣溫是，預測這天賣出的熱飲杯數(shù)．

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【題目】有4位同學在同一天的上午、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試，每位同學測試兩個項目，分別在上午和下午，且每人上午和下午測試的項目不能相同．若上午不測“握力”，下午不測“臺階”，其余項目上午、下午都各測試一人，則不同的安排方式的種數(shù)為（ ）

A. 264 B. 72 C. 266 D. 274

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【題目】某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當范圍內(nèi)，決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補貼，設這種食品的市場價格為x元/千克，政府補貼為t元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當16≤x≤24時，這種食品市場日供應量p萬千克與市場日需求量q萬千克近似地滿足關系：p＝2(x＋4t－14)(x≥16，t≥0)，q＝24＋8ln (16≤x≤24)．當p＝q時的市場價格稱為市場平衡價格．

(1)將政府補貼表示為市場平衡價格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域．

(2)為使市場平衡價格不高于每千克20元，政府補貼至少為每千克多少元？

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【題目】如圖，在四棱錐中，側面底面，為正三角形，，，點，分別為線段、的中點，、分別為線段、上一點，且，.

（1）確定點的位置，使得平面；

（2）點為線段上一點，且，若平面將四棱錐分成體積相等的兩部分，求三棱錐的體積.

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