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在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，則sinB+sinC=
 
．
分析：由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，然后由sinA，a，b及c的值分別求出sinB和sinC的值，即可求出sinB+sinC的值．
解答：解：由A=60°，b=4，c=5，
根據余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：
a2=16+25-2×4×5×
1
2
=21，
解得：a=
21
，又sinA=
3
2
，b=4，c=5，
根據正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得：
sinB=
bsinA
a
=
4×
3
2
21
=
2
7
7
，sinC=
csinA
a
=
5×
3
2
21
=
5
7
14
，
則sinB+sinC=
2
7
7
+
5
7
14
=
9
7
14
．
故答案為：
9
7
14
點評：此題考查了正弦定理，以及余弦定理．熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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2
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3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
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AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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