【題目】已知二次函數(shù)(a,b為常數(shù))滿足條件,且方程有兩個相等的實數(shù)根.

(1)求的解析式;

(2)是否存在實數(shù)(m<n),使得的定義域和值域分別為,如果存在,求出。不存在,說明理由。

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)由條件,得二次函數(shù)對稱軸,再根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根得判別式為零,解方程組得a,b值(2)先確定函數(shù)值域得最大值為,因此可得范圍,進而可得定義區(qū)間與對稱軸位置關(guān)系,確定對應(yīng)單調(diào)關(guān)系,得有兩個不等實根,求出

試題解析:解:()由方程有兩個相等的實數(shù)根

(b-2)2 =0,則b=2,.

知對稱軸方程為,

(2) 存在.由,

而拋物線的對稱軸為x=1,則時,

在[m,n]上為增函數(shù).

假設(shè)滿足題設(shè)條件的m,n存在,

解得

又m<n,所以存在

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【題目】已知集合A={x|y= },B={y|y=x ,x∈R},C={x|mx<﹣1},
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1)求曲線在點處的切線方程;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|2a﹣1<x<3a+1},集合B={x|﹣1<x<4}.
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(2)是否存在實數(shù)a,使得A=B?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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(1)求證:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若E是PB的中點,求二面角P﹣AC﹣E的余弦值.

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