已知點(diǎn)P在直線x＋y＋5＝0上，點(diǎn)Q在拋物線y2＝2x上，則|PQ|的最小值等于　　　　.

設(shè)與直線x＋y＋5＝0平行且與拋物線y2＝2x相切的直線方程是x＋y＋m＝0，

則由消去x得y2＋2y＋2m＝0，

令Δ＝4－8m＝0，得m＝，

因此|PQ|的最小值等于直線x＋y＋5＝0與x＋y＋＝0間的距離，即＝.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線x+y+5=0上，點(diǎn)Q在拋物線y2=2x上，則|PQ|的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1．(a＞b＞0)，其中短軸長(zhǎng)和焦距相等，且過(guò)點(diǎn)M(2，
2
)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P（x0，y0）在橢圓C的外部，過(guò)P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點(diǎn)，則MN的方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．已知點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，試求橢圓右焦點(diǎn)F到直線MN的距離的最小值．

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已知橢圓，其中短軸長(zhǎng)和焦距相等，且過(guò)點(diǎn)

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若P(x0，y0)在橢圓C的外部，過(guò)P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點(diǎn)，則MN的方程為已知點(diǎn)P在直線x＋y－4＝0上，試求橢圓右焦點(diǎn)F到直線MN的距離的最大值．

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已知點(diǎn)P在直線x+2y-1=0上，點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上，PQ的中點(diǎn)為M（x，y），且y＞x+2，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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