(12分)一個(gè)盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個(gè)數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次隨機(jī)抽取1張卡片,放回后再隨機(jī)抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析試題分析:(Ⅰ)寫出任取三張的所有可能的結(jié)果,然后找出數(shù)字之和大于或等于2的結(jié)果,最后根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式求解即可.(Ⅱ)寫出每次抽1張,連續(xù)抽取兩張所有可能的結(jié)果,然后找出含有數(shù)字2的所有結(jié)果,最后根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式求解即可.
試題解析:(1)設(shè)A表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于或等于7”,
任取三張卡片,三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是(1、2、3),(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4),共4種 2分
其中數(shù)字之和大于或等于7的是(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4),
共3種 4分
所以P(A)=. 6分
(2)設(shè)表示事件“至少一次抽到2”,
每次抽1張,連續(xù)抽取兩張全部可能的結(jié)果有:(1、1)(1、2)(1、3)(1、4)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、1)(3、2)(3、3)(3、4)(4、1)(4、2)(4、3)(4、4),
共16個(gè). 8分
事件B包含的結(jié)果有(1、2)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、2)(4、2),
共7個(gè). 10分
所以所求事件的概率為P(B)=. 12分
考點(diǎn):1.隨機(jī)事件的概率;2.古典概型.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某社區(qū)舉辦防控甲型H7N9流感知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽,甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道衛(wèi)生知識(shí)題,三人回答正確與錯(cuò)誤互不影響。已知甲回答這題正確的概率是,甲、丙兩人都回答錯(cuò)誤的概率是,乙、丙兩人都回答正確的概率是.
(I)求乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率;
(II)用表示回答該題正確的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼,已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為,
且他們是否破譯出密碼互不影響,若三人中只有甲破譯出密碼的概率為.
(1)求的值,
(2)設(shè)在甲、乙、丙三人中破譯出密碼的總?cè)藬?shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了對(duì)某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)
高校 | 相關(guān)人數(shù) | 抽取人數(shù) |
A | 18 | |
B | 36 | 2 |
C | 54 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
小王經(jīng)營(yíng)一家面包店,每天從生產(chǎn)商處訂購一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣出一個(gè)現(xiàn)烤面包可獲利10元,若當(dāng)天賣不完,則未賣出的現(xiàn)烤面包因過期每個(gè)虧損5元.經(jīng)統(tǒng)計(jì),得到在某月(30天)中,小王每天售出的現(xiàn)烤面包個(gè)數(shù)及天數(shù)如下表:
售出個(gè)數(shù) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天數(shù) | 3 | 3 | 3 | 6 | 9 | 6 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間,隨機(jī)對(duì)1OO名男生和100名女生進(jìn)行了不記 名的問卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:
表1:男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
表2:女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
(I)若該大學(xué)共有女生750人,試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù);
(II)完成下面的2x2列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性 別有關(guān)”?
表3:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了整頓道路交通秩序,某地考慮將對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰.為了更好地了解市民的態(tài)度,在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
(Ⅰ)若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率,則處罰10元時(shí)與處罰20元時(shí),行人會(huì)闖紅燈的概率的差是多少?
(Ⅱ)若從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰,在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn).
求這兩種金額之和不低于20元的概率;
②若用X表示這兩種金額之和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題.
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率;
(Ⅱ)若在同一組數(shù)據(jù)中,將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如:組區(qū)間[100,110)的中點(diǎn)值為=105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(Ⅲ)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市舉行一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)活動(dòng),共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的數(shù)學(xué)教師,具體情況數(shù)據(jù)如下表所示:
版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
性別 | 男教師 | 女教師 | 男教師 | 女教師 |
人數(shù) | 6 | 4 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com