Question

5．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的為（　�。�

• A． y=2x
• B． y=-x²
• C． y=（$\frac{1}{3}$）^x
• D． y=log₃x

Answer 1

分析 直接利用函數(shù)奇偶性的定義判斷A，B，由函數(shù)圖象既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱判斷C，D．

解答 解：函數(shù)y=2x的定義域?yàn)镽，且f（-x）=-2x=-f（x），∴f（x）為奇函數(shù)；
函數(shù)y=-x²的定義域?yàn)镽，且f（-x）=-（-x）²=-x²=f（x），∴f（x）為偶函數(shù)；
由函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）^x的圖象既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱，∴函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）^x是非奇非偶函數(shù)；
由函數(shù)y=log₃x的圖象既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱，∴函數(shù)y=log₃x是非奇非偶函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的判定，判定函數(shù)的奇偶性，即可以用定義法，也可以根據(jù)圖象的對(duì)稱性判斷，該題是基礎(chǔ)題．