10．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是點(diǎn)F1 （-1，0），F(xiàn)2 （1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且F1F2是PF1和PF2的等差中項(xiàng)，則該橢圓方程是$\frac{1}{2}$．

分析 F1F2是PF1和PF2的等差中項(xiàng)，可得2F1F2=PF1+PF2，再利用橢圓的定義及其離心率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵F1F2是PF1和PF2的等差中項(xiàng)，
∴2F1F2=PF1+PF2，
∴2×2c=2a，解得$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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