Question

20．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n，設(shè)m∈{-1，1，2}，n∈{-2，2}，則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率是（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)N=3×2=6，函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)需要滿足的條件是m＞0，從而求出函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)包含的基本事件個數(shù)，由此能求出函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率．

解答 解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n，設(shè)m∈{-1，1，2}，n∈{-2，2}，
∴基本事件總數(shù)N=3×2=6，
函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)需要滿足的條件是m＞0，
∴函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)包含的基本事件個數(shù)M=2×2=4，
∴函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率p=$\frac{M}{N}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．