精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為，雙曲線和橢圓有相同的焦點，所以，；又雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，所以，，

故a="2,b=" ,雙曲線的方程為.

考點：本題主要考查橢圓、雙曲線的標準方程及幾何性質。

點評：中檔題，涉及圓錐曲線問題，往往需要利用a,b,c,e的關系，要注意掌握離心率的不同表現形式。。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點和，兩曲線在第一象限內的交點為，橢圓與軸負半軸交于點，且三點共線，分有向線段的比為，又直線與雙曲線的另一交點為，若．

（1）求橢圓的離心率；

（2）求雙曲線和橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆天津市高三第一次六校聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為         ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省六校高三第 一次聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為            .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆廣東省實驗學校高二下學期3月月考文科數學（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為     *    *    .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案