Question

已知一非零向量數(shù)列滿足，。給出以下結(jié)論：
1．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，2。；3。設(shè)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為,當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)，取得最大值；4。記向量與的夾角為（），均有。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____

Answer 1

2。4

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232042249412361.png" style="vertical-align:middle;" />，而，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)為公比的等比數(shù)列，命題1不正確；
由上可得，，則，命題2正確；
，則數(shù)列是以1為首項(xiàng)-1為公差的等差數(shù)列，則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204225409519.png" style="vertical-align:middle;" />且，所以當(dāng)或時(shí)，取得最大值，命題3不正確；
依題意可得，，所以，命題4正確。
綜上可得，正確的命題為2、4