Question

下列說法中，錯誤的個數(shù)是（　�。�
①一條直線與一個點就能確定一個平面   
②若直線a∥b，b?平面α，則a∥α
③若函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)存在x=x₀滿足f'（x₀）=0，則x=x₀必定是y=f（x）的極值點
④函數(shù)的極大值就是最大值．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：①根據(jù)公理3推論可知：一條直線與直線外一個點能確定一個平面；
②直線a∥b，b?平面α，可得a∥α或a?α；
③函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)存在x=x₀滿足f′（x₀）=0是函數(shù)在這一點取得極值的必要而非充分條件；
④函數(shù)的極大值不一定是最大值，極值是某一區(qū)間上的局部性質(zhì)，而最值是給出定義域內(nèi)的整體性質(zhì)．

解答： 解：①一條直線與直線外一個點能確定一個平面，因此①不正確；
②直線a∥b，b?平面α，可得a∥α或a?α，因此②不正確；
③函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)存在x=x₀滿足f′（x₀）=0，則x=x₀不一定定是y=f（x）的極值點，如函數(shù)f（x）=x³，雖然f′（0）=0，但是x=0不是函數(shù)的極值點；
④函數(shù)的極大值不一定是最大值，極值是某一區(qū)間上的局部性質(zhì)，而最值是給出定義域內(nèi)的整體性質(zhì)．故不正確．
綜上可知：①②③④都不正確．
故選：D．

點評：本題綜合考查了確定平面的公理3及其推理、線面平行的判定、函數(shù)的極值點、極大值與最大值的關系等基礎知識，屬于中檔題．