5.設(shè)f(x)=ax2+bx+2是定義在[1+a,1]上的偶函數(shù),則y=(a+1)x2+(b+2)x+4(0≤x≤4)的最大值和最小值分別為( 。
A.5,4B.6,4C.5,-4D.4,-4

分析 利用二次函數(shù)的奇偶性求出b,a,然后求解函數(shù)的最值即可.

解答 解:設(shè)f(x)=ax2+bx+2是定義在[1+a,1]上的偶函數(shù),可得b=0,-1-a=1,解得a=-2,
y=(a+1)x2+(b+2)x+4=-x2+2x+4=-(x-1)2+5,0≤x≤4,
可得函數(shù)的最小值為:f(4)=-4,最大值為:f(1)=5.
故選:C.

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求an;
(2)求第n次操作后,挖去的所有三角形面積之和Pn
(3)求第n次操作后,挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和Qn

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10.由曲線y=ex,y=e-x以及x=1所圍成的圖形的面積等于e+$\frac{1}{e}$-2.

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17.已知M={x|y=$\sqrt{1-lo{g}_{2}x}$},N={x|x2-2x-3<0},則M∩N=( 。
A.(0,2)B.(-1,2]C.(0,2]D.(-1,3)

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14.計算:(0.027)${\;}^{\frac{1}{3}}$-(6$\frac{1}{4}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$+(2$\sqrt{2}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$+π0-3-1=-$\frac{31}{30}$.

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15.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為$\frac{1}{2}$,直線與橢圓相交于A,B兩點,當(dāng)AB⊥x軸時,△ABF的周長最大值為8.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線過點M(-4,0),求當(dāng)△ABF面積最大時直線AB的方程.

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