【題目】設(shè){an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,則“q<0”是“對任意的正整數(shù)n,a2n﹣1+a2n<0”的條件.(填“充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、即不充分也不必要條件”)

【答案】必要不充分
【解析】解:∵{an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,

∴當(dāng)a1=1,q=﹣ 時,滿足q<0,但此時a1+a2=1﹣ = >0,則a2n﹣1+a2n<0不成立,即充分性不成立,

反之若a2n﹣1+a2n<0,則a1q2n﹣2+a1q2n﹣1<0

∵a1>0,∴q2n﹣2(1+q)<0,即1+q<0,

則q<﹣1,即q<0成立,即必要性成立,

則“q<0”是“對任意的正整數(shù)n,a2n﹣1+a2n<0”的必要不充分條件,

所以答案是:必要不充分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若函數(shù)f(x)=lnx﹣x﹣mx在區(qū)間[1,e2]內(nèi)有唯一的零點,則實數(shù)m的取值范圍是

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【題目】已知在遞增等差數(shù)列{an}中,a1=2,a3是a1和a9的等比中項. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn= ,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,是否存在實數(shù)m,使得Sn<m對于任意的n∈N+恒成立?若存在,請求實數(shù)m的取值范圍,若不存在,試說明理由.

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22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23,則下列說法一定正確的是( )

A. 這種抽樣方法是分層抽樣

B. 這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣

C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差

D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數(shù)小于女職員的測試成績的平均數(shù)

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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求證:{ + }是等比數(shù)列,并求{an}的通項公式an
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(3n﹣1) an , 數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 若不等式(﹣1)nλ<Tn+ 對一切n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣t)|x|(t∈R).
(1)當(dāng)t=2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若t∈(0,2),對于x∈[﹣1,2],不等式f(x)>x+a都成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,抽取其中50個樣本,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖

(1)若成績小于15秒認(rèn)為良好,求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數(shù);

(2)請估計學(xué)校1800名學(xué)生中,成績屬于第四組的人數(shù);

(3)請根據(jù)頻率分布直方圖,求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,點, , 分別為線段, , 的中點.

)證明平面;

)證明平面平面;

)在線段上找一點,使得平面,并說明理由.

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【題目】如圖,已知圓O外有一點P,作圓O的切線PM,M為切點,過PM的中點N,作割線NAB,交圓于A,B兩點,連接PA并延長,交圓O于點C,連續(xù)PB交圓O于點D,若MC=BC.

(1)求證:△APM∽△ABP;
(2)求證:四邊形PMCD是平行四邊形.

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