19．設(shè)0＜a＜1，若函數(shù)f（x）=ax+b的圖象上每一點(diǎn)都不在第一象限，則實(shí)數(shù)b的最大值為-1．

分析 根據(jù)題意、指數(shù)函數(shù)的圖象以及函數(shù)圖象的平移法則，求出實(shí)數(shù)b的范圍，可得實(shí)數(shù)b的最大值．

解答 解：∵0＜a＜1，若函數(shù)f（x）=ax+b的圖象上每一點(diǎn)都不在第一象限，
∴函數(shù)y=ax的圖象向下平移至少一個(gè)單位，
則b≤-1，即實(shí)數(shù)b的最大值是-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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9．已知a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，滿(mǎn)足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=$\frac{2-cosB-cosC}{cosA}$，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]上單調(diào)遞減．
（1）證明：b+c=2a；
（2）若f（$\frac{π}{9}$）=cos A，試判斷△ABC的形狀．

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7．將二進(jìn)制數(shù)11011（2）轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制數(shù)為27．

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（1）求橢圓C的方程；
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18．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x，則f（11.5）=（　　）
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