設(shè)
與
為非零向量，給出下列結(jié)論：
①若
與
平行，則
與
向量的方向相同或相反；
②若
=，=
，
與
共線，則A、B、C、D四點必在一條直線上；
③若
與
共線，則|
|+|
|=|
+
|；
④若
與
反向，則
=-
；
其中正確的結(jié)論是
．（填序號）
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)向量共線的概念結(jié)合題目給出的兩個非零向量
與
的關(guān)系逐一核對四個命題得答案．
解答：
解：
與
為非零向量．
①若
與
平行，則
與
向量的方向相同或相反，命題①正確；
②若
=，=
，
與
共線，則線段AB與CD平行，但A、B、C、D四點不一定在一條直線上，
命題②錯誤；
③若
與
共線，則當(dāng)
與
共線同向時，|
|+|
|=|
+
|.
與
共線反向時，|
|+|
|=|
-
|．
命題③錯誤；
④若
與
反向，則
=-
，命題④正確．
∴正確的命題是①④．
故答案為：①④．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了向量共線的概念，考查了向量的模．是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點A
n（n，a
n）為函數(shù)y=
圖象上的點，B
n（n，b
n）為函數(shù)y=x圖象上的點，其中n∈N
*，設(shè)c
n=a
n-b
n，則c
n與c
n+1的大小關(guān)系為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x+
cos2x有下列命題：
①y=f（x）的最大值為2；
②x=
是y=f（x）的一條對稱軸；
③（
，0）是y=f（x）的一個對稱中心；
④將y=f（x）的圖象向右平移
個單位，可得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，
其中正確的命題序號是
．（把你認(rèn)為正確命題的序號都寫上）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
三個數(shù)a=3
0.7，b=log
30.7，c=0.7
3，按從小到大的順序排列為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
拋物線y
2=2px的焦點為（1，0），準(zhǔn)線為l，點M在拋物線上，O是坐標(biāo)原點，若點M到l的距離為3，則OM長為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知下列命題：
①正切曲線y=tanx的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
②已知p：|5x-2|＞3，q：
＞0，則?p是?q的既不充分也不必要條件；
③“a＞3”的一個充分不必要條件為“a＞2”；
④若A，B是△ABC的內(nèi)角，則“A＞B”的充要條件是“sinA＞sinB”；
⑤若直線l與雙曲線
-=1只有一個公共點，則直線l與雙曲線相切．
其中真命題是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若數(shù)列{a
n}滿足a
50=50，且a
n+1=a
n+1，則a
1=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，則f[f（-1）]等于（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
不等式（x-1）（x+2）＞0的解集是（ �。�
| A、（-1，2） |
| B、（-2，1） |
| C、（-∞，-2）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
查看答案和解析>>
