15．方程x2-2x+3=0的解集是∅．

分析 解方程x2-2x+3=0，易得到方程無實數(shù)根，用空集表示．

解答 解：x2-2x+3=0，
∵△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，
∴該方程無解，
故方程x2-2x+3=0的解集為∅．
故答案為：∅．

點評 本題以解一元二次方程為載體考查了集合的表示方法，熟練掌握集合的表示方法是解答的關(guān)鍵，難度較�。�

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相關(guān)習題

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5．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-3x+2}）$的遞減區(qū)間為（2，+∞）．

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6．函數(shù)f（x）=log2$\sqrt{x}•{log_{\sqrt{2}}}$（2x）+$\frac{1}{4}$最小值0．

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3．函數(shù)y=sin2x-4sinx+1的值域為（　　）
A．[-5，-2]B．[-5，6]C．[-2，2]D．[-2，6]

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10．一次函數(shù)f（x）=kx+b過點（-3，2）和（2，7），
（1）求f（x）的解析式；
（2）試求不等式f（x）＞3的解集．

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20．在上海世界博覽會開展期間，計劃選派部分高二學(xué)生參加宣傳活動，報名參加的學(xué)生需進行測試，共設(shè)4道選擇題，規(guī)定必須答完所有題，且答對一題得1分，答錯一題扣1分，至少得2分才能入選成為宣傳員；甲乙丙三名同學(xué)報名參加測試，他們答對每個題的概率都為$\frac{1}{3}$，且每個人答題相互不受影響．
（1）用隨機變量ξ表示能夠成為宣傳員的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望與方差；
（2）若學(xué)生甲得分的數(shù)值為隨機變量η，求所得分數(shù)η的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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7．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，直線x=4與x軸的交點為P，與C的交點為Q，且$|{QF}|=\frac{5}{4}|{PQ}|$，則拋物線C的方程為（　�。�
A．x2=2yB．x2=4yC．x2=8yD．x2=16y

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4．如圖，點A是BCD所在平面外一點，AD=BC，E、F分別是 AB、CD的中點，且EF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD，求異面直線AD和BC所成的角．

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5．函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（8x-16）的解集為（　　）
A．（2，$\frac{16}{7}$）B．（-∞，2）C．（$\frac{16}{7}$，+∞）D．（2，+∞）

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