9．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2ωx-1（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象與原圖角重合，則ω的最小值等于（　　）
A．1B．3C．6D．9

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得 $\frac{2ωπ}{3}$=2kπ，k∈Z，求得ω的最小值．

解答 解：將y=f（x）=2cos2ωx-1=cos2ωx的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，可得y=cos2ω（x-$\frac{π}{3}$）的圖象，
再根據(jù)所得圖象與原圖角重合，則有 $\frac{2ωπ}{3}$=2kπ，k∈Z，則ω的最小值等于3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．奇函數(shù)f（x）是R上的函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為$f（x）=\frac{2}{x}-1$
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．
（2）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）在R上的解析式．當(dāng)f（a）=3時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖乙．

（1）證明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求BC與平面A1CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．記max{m，n}表示m，n中的最大值，如max$\left\{{3，\sqrt{10}}\right\}=\sqrt{10}$．已知函數(shù)f（x）=max{x2-1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，-x2+（a2-$\frac{1}{2}$）x+2a2+4a}．
（1）設(shè)$h（x）=f（x）-3（{x-\frac{1}{2}}）{（{x-1}）^2}$，求函數(shù)h（x）在（0，1]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）試探討是否存在實(shí)數(shù)a∈（-2，+∞），使得g（x）＜$\frac{3}{2}$x+4a對(duì)x∈（a+2，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2x+ax2+bcosx函數(shù)在點(diǎn)$（{\frac{π}{2}，f（{\frac{π}{2}}）}）$處的切線為y=$\frac{3π}{4}$．
（1）求函數(shù)a，b的值，并求出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x1）=f（x2），且0＜x1＜x2＜π，求證：$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為正三角形，E、F、G分別是BC、CC1、BB1的中點(diǎn)．
（1）若BC=BB1，求證：BC1⊥平面AEG；
（2）若D為AB中點(diǎn)，∠CA1D=45°，四棱錐C-A1B1BD的體積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，求三棱錐F-AEC的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$cos\frac{4π}{5}cos\frac{7π}{15}+sin\frac{4π}{5}sin\frac{7π}{15}$=$\frac{2}{3}+cos（\frac{π}{2}+x）cosx$則sin2x等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{12}$D．-$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$則z=-$\frac{5}{4x+3y}$的最大值為（　�。�
A．-$\frac{15}{8}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知{an}是等差數(shù)列，a3+a11=40，則a6-a7+a8等于（　�。�
A．20B．48C．60D．72

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同步練習(xí)冊(cè)答案