Question

直線(xiàn)x=1被圓x²+y²+4y=0截得的弦AB的長(zhǎng)|AB|=________．

Answer 1

分析：把直線(xiàn)x=1代入 圓x²+y²+4y=0可解得 A（1，-2- ），B（1，-2+ ），故|AB|=|（-2+ ）-（-2- ）|．
解答：把直線(xiàn)x=1代入 圓x²+y²+4y=0可得 y=-2-，或 y=-2+，
∴A（1，-2- ），B（1，-2+ ）．
故直線(xiàn)x=1被圓x²+y²+4y=0截得的弦AB的長(zhǎng)|AB|=|（-2+ ）-（-2- ）|=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)，求出弦AB的端點(diǎn)A，B 的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．