數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項(xiàng)公式分別是a
n=n，b
n=2
n，則數(shù)列{a
n•b
n}的前100項(xiàng)的和為（ ）
| A．99×2101+2 | B．99×2101-2 | C．100×2101+2 | D．100×2101-2 |
設(shè)數(shù)列{a
n•b
n}的前100項(xiàng)的和為S
100，
則S
100=1×2+2×2
2+3×2
3+…+100×2
100，①
2S
100=1×2
2+2×2
3+…+99×2
100+100×2
101，②
①-②得：-S
100=1×2+2
2+2
3+…+2
100-100×2
101=
-100×2
101=2
101-2-100×2
101=-99×2
101-2，
∴S
100=99×2
101+2．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，其公差d＞0，且a
3，a
7+2，3a
9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：
a1+++…+＜4（n∈N*）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
f(x)=()x，等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，正項(xiàng)數(shù)列{b
n}的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和S
n滿足S
n-S
n-1=
+
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明數(shù)列{
}是等差數(shù)列，并求S
n；
（3）若數(shù)列{
}前n項(xiàng)和為T
n，問
Tn＞的最小正整數(shù)n是多少？
（4）設(shè)
cn=，求數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和P
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a1+a2+a3=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=an2n．求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和的公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=10n-n2，bn=|an|求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
定義一種新運(yùn)算*，滿足n*k=nλk-1（n，k∈N*λ為非零常數(shù)）．
（1）對于任意給定的k，設(shè)an=n*k（n=1，2，3，…），證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）對于任意給定的n，設(shè)bk=n*k（k=1，2，3…），證明：數(shù)列{bk}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)cn=n*n（n=1，2，3，..），試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為 （）
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