Question

.甲、乙兩同學利用暑假到某縣進行社會實踐,對該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進行調(diào)查研究,得到如下兩個不同的信息圖.(A)圖表明:從第1年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞;(B)圖表明:由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年的10個.

請你根據(jù)提供的信息解答下列問題:
(1)第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少?
(2)哪一年的規(guī)模最大?為什么?

Answer 1

(1)第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)是26個,全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)是31.2萬只.
(2)第二年的養(yǎng)雞規(guī)模最大,共養(yǎng)雞31.2萬只.

(1)設第n年的養(yǎng)雞場的個數(shù)為a_n,平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)雞b_n萬只,由圖(B)可知a₁=30,a₆=10,且點(n,a_n)(n=1,2,3,4,5,6)在一直線上,
所以a_n=34-4n,n=1,2,3,4,5,6;
由圖(A)可知b₁=1,b₆=2,且點(n,b_n)在一直線上(n=1,2,3,4,5,6),
所以b_n=,n=1,2,3,4,5,6;
a₂=26(個),b₂==1.2(萬只),a₂b₂=31.2(萬只).?
第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)是26個,全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)是31.2萬只.
(2)由a_nb_n=-(n-)²+31,當n=2時,(a_nb_n)_max=a₂b₂=31.2(萬只),
第二年的養(yǎng)雞規(guī)模最大,共養(yǎng)雞31.2萬只.