將正數(shù)數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表,如圖所示。記表中各行的第一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為,各行的最后一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為,第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,從第二行起,每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù),且.

(1)求數(shù)列的通項公式。

(2)求數(shù)列的前項和的表達式.

解:(1),前行共有個數(shù),

因為,所以,即

又因為,所以,即,

解得:,……………………………………………………………………4分

所以:,,

。…………………………………………7分

(2),………①  ……………………………………8分……………②  ……………………………………9分

①②兩式相減得:

………13分

所以:.……………………………………………………………………14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將正數(shù)數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表,如圖所示。記表中各行的第一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為,各行的最后一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為,第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,從第二行起,每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù),且.

(1)求數(shù)列的通項公式。

(2)求數(shù)列的前項和的表達式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將正數(shù)數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表,如圖所示。記表中各行的第一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為,各行的最后一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為,第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,從第二行起,每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù),且.

(1)求數(shù)列的通項公式。

(2)(理科)記,

求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將正數(shù)數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表,如圖所示。記表中各行的第一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為,各行的最后一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為,第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,從第二行起,每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù),且.

(1)求數(shù)列的通項公式。

(2)求數(shù)列的前項和的表達式.

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將正數(shù)數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表,如圖所示。記表中各行的第一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為,各行的最后一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為,第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,從第二行起,每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù),且.

(1)求數(shù)列的通項公式。

(2)(理科)記,

求證:。

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