已知橢圓
的焦點(diǎn)分別為
和
,長軸長為
,設(shè)直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),求線段
的中點(diǎn)坐標(biāo)。
線段
的中點(diǎn)坐標(biāo)為
設(shè)橢圓
的方程為:
,由題意得:
,于是
,所以橢圓
的方程為:
,由
得
,因?yàn)槎畏匠痰牟顒e式
,所以直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),設(shè)
,
,則
,
,故線段
的中點(diǎn)坐標(biāo)為
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
P在橢圓上,若
,則
;
的大小為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的長軸是短軸的
倍,且過點(diǎn)
,并且以坐標(biāo)軸為對稱軸,
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
的焦點(diǎn)為
、
,
是橢圓過焦點(diǎn)
的弦,則
的周長是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給定四條曲線:①
;②
;③
;④
。其中與直線
僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且
,
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點(diǎn)
作直線
,使得它被橢圓
所截出的弦的中點(diǎn)恰為
,則直線
的方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若橢圓的中心在原點(diǎn),對稱軸在坐標(biāo)軸上,且離心率為
,一條準(zhǔn)線的方程為
,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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