1．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{a^x}，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}}$是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．[4，8 ）B．（4，8）C．（1，8）D．（1，+∞）

分析 由題意可得 $\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{4-\frac{a}{2}＞0}\\{a≥6-\frac{a}{2}}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：∵f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{a^x}，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}}$是R上的增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{4-\frac{a}{2}＞0}\\{a≥6-\frac{a}{2}}\end{array}\right.$，求得4≤a＜8，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調性的性質，屬于中檔題．

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A．3B．4C．1D．0

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