若函數(shù)f（x）=x2+ax+2b在區(qū)間（0，1）、（1，2）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，則
b-2
a-1
的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的條件，得到不等式關(guān)系，利用線性規(guī)劃的知識(shí)即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)f（x）=x2+ax+2b在區(qū)間（0，1）、（1，2）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，
則
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
，即
b＞0
a+2b+1＜0
2a+2b+4＞0
，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=
b-2
a-1
，則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)點(diǎn)到點(diǎn)D（1，2）的斜率，
由圖象可知AD的斜率最小，CD的斜率最大，
由
a+2b+1=0
2a+2b+4=0
，解得
a=-3
b=1
，即A（-3，1），
此時(shí)AD的斜率k=
1-2
-3-1
=
1
4
，CD的斜率k=
-2
-1-1
=1，
即
1
4
＜z＜1，
故答案為：(
1
4
，1)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)分布以及一元二次函數(shù)根的分布是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面點(diǎn)集M={(x，y)
.
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
}，平面點(diǎn)集{（x，y）|x2+y2≤1}，在集合M中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在集合N中的概率為（　�。�
A、
π-2
12
B、
2π-3
12
C、
π-2
6
D、
2π-3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，則a2等于（　�。�
A、1B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M與F（1，0）的距離比它到直線l：x+3=0的距離小2，設(shè)M的軌跡為G，正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=2，且（an，
2an+1
）在曲線G上，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=2n
B、an=2n-1
C、an=2n+1
D、an=2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x．對(duì)于?x∈[0，1]，都有|f（x）|≤1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把函數(shù) y=sin（x+
π
3
）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到y(tǒng)=sinx的圖象，則m的最小值（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄A與x軸相切，且被直線x+y=0截得的弦長(zhǎng)為2，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，且
AC
=
a
，
DB
=
b
，則以
a
，
b
為基底，
DE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A為“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，事件B為“至少出現(xiàn)一個(gè)2點(diǎn)”，則概率P（A|B）的值為
 
．

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