10．已知兩點(diǎn)A（0，2），B（0，-2），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=8，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

分析 利用橢圓的定義判斷出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，再由題意求出基本量，代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答 解：因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=8＞|AB|=4，
所以由橢圓的定義得：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A（0，2），B（0，-2）為焦點(diǎn)的橢圓，
則a=4、c=2，即b2=12，
所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定義法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，以及橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a22=37，S22=352．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an•2${\;}^{{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．F1、F2分別是橢圓x2+2y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)為M，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{1}P}$），則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若存在x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{1}{e}$，+∞）B．$[-\frac{1}{e}$，+∞）C．（0，e）D．$[-\frac{1}{e}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{bn}（n∈N*）滿足b1=2，且$\frac{_{1}}{2}$+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{2}_{n}}$=n（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an=3log2bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記f（n）=$\frac{1}{2}$（$\frac{|sinn|}{sinn}$+3），Tn=$\frac{（-1）{f}^{（2）}}{{a}_{1}_{1}}$+$\frac{（-1）^{f（3）}}{{a}_{2}_{2}}$+$\frac{（-1）^{f（4）}}{a{{\;}_{3}b}_{3}}$+…+$\frac{（-1）^{f（n+1）}}{{a}_{n}_{n}}$，求證：$\frac{1}{6}$≤Tn$≤\frac{5}{24}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z=（1+i）2（2+i）的虛部是（　�。�
A．-2iB．-2C．4iD．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中是假命題的是（　　）
A．若a＞0，則2a＞1B．若x2+y2=0，則x=y=0
C．若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列D．若sinα=sinβ，則不一定有α=β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍是[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}，a1=2，點(diǎn)$（{\frac{1}{2}{a_n}，{a_{n+1}}+1}）$在函數(shù)f（x）=2x+3的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列${b_n}={2^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案