方程x2+2=0在復(fù)數(shù)集內(nèi)的解是
±
2
i
±
2
i
．
分析：設(shè)x=a+bi，a、b∈R，則由方程可得 a2-b2+2abi=-2，根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求得a、b的值，即可求得方程的解x．
解答：解：設(shè)x=a+bi，a、b∈R，則由方程x2=-2可得 a2-b2+2abi=-2，故有 a2-b2=-2，ab=0．
解得 a=0，且b=±
2
，∴x=±
2
i，
故答案為±
2
i．
點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位．若z是方程x2-2x+2=0的一個根，且z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z為虛數(shù)，且|2z+15|=
3
|z+10|．
（1）求|z|；（2）設(shè)u=（3-i）z，若u在復(fù)平面上的對應(yīng)點在第二、四象限的角平分線上，求復(fù)數(shù)z；（3）若z2+2
.
z
為實數(shù)，且z恰好為實系數(shù)方程x2+px+q=0的兩根，試寫出此方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）關(guān)于x的方程x2+mx+2=0（m∈R）的一個根是1+ni（n∈R+），在復(fù)平面上的一點Z對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-m-ni|的取值范圍是
[
5
-1，
5
+1]
[
5
-1，
5
+1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-2x+2=0的根在復(fù)平面上對應(yīng)的點是A、B，點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)滿足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大內(nèi)角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的根，若復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)ω在復(fù)平面對應(yīng)點都在第二象限，其中復(fù)數(shù)ω=(a+
.
z
)2，求實數(shù)a的取值范圍．

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