已知雙曲線的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,為雙曲線右支上一點(diǎn),則最小值為 _________ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知拋物線C:y2=2x,O為坐標(biāo)原點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)M(2,0)的直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),P為拋物線C上一點(diǎn).
(Ⅰ)若直線l垂直于x軸,求|﹣|的值;
(Ⅱ)求三角形OAB的面積S的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為,過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C,連結(jié).
(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為,且,求橢圓的方程;
(2)若求橢圓離心率e的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知⊙O′過定點(diǎn)A(0,p)(p>0),圓心O′在拋物線C:x2=2py(p>0)上運(yùn)動(dòng),MN為圓O′在x軸上所截得的弦.
(1)當(dāng)O′點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),|MN|是否有變化?并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項(xiàng)時(shí),試判斷拋物線C的準(zhǔn)線與圓O′的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
以原點(diǎn)為頂點(diǎn),以橢圓C:的左準(zhǔn)為準(zhǔn)線的拋物線交橢圓C的右準(zhǔn)
線交于A、B兩點(diǎn),則|AB|= 。
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