6.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是②③④
①f(x)=x2-|x|+1 x∈[-1,4];
②f(x)=ln$\frac{2-x}{2+x}$;
③f(x)=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$。╝>0,且a≠1);
④f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2,x>0}\\{0,x=0}\\{-{x}^{2}-2,x<0}\end{array}\right.$.

分析 利用奇函數(shù)的定義,即可得出結論.

解答 解:①f(x)=x2-|x|+1,x∈[-1,4],定義域不關于原點對稱,非奇非偶函數(shù);
②f(x)=ln$\frac{2-x}{2+x}$,f(-x)=ln$\frac{2+x}{2-x}$=-f(x),是奇函數(shù);
③f(x)=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$。╝>0,且a≠1),滿足f(-x)=-f(x),是奇函數(shù);
④f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2,x>0}\\{0,x=0}\\{-{x}^{2}-2,x<0}\end{array}\right.$,滿足f(-x)=-f(x),是奇函數(shù).
故答案為②③④.

點評 本題考查奇函數(shù)的定義,考查學生的計算能力,比較基礎.

練習冊系列答案
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